2009年3月，某外商独资企业高薪聘用了一位博士毕业生刘某担任软件开发部技术总监。双方在签订劳动合同时约定，刘某月工资为1.5万元，但企业不负责缴纳养老、医疗、工伤等社会保险费用。2009年5月24日，刘某外出与其他企业洽谈业务，不慎被摩托车撞伤，肇事者逃逸。刘某受伤花去医疗费6万余元。刘某认为，自己是因为工作原因受伤，要求企业向劳动保障行政部门申请工伤认定。但企业认为，双方已就社会保险事项达成协议，企业支付刘某高额工资，就是要刘某自行购买商业保险化解风险。刘某本人对此已经同意，无权反悔。刘某受伤费用应由自己承担。企业拒绝向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。刘某无奈，只好请教律师如何维护自己的权益。
问：
企业不向劳动保障行政部门申请工伤认定，刘某能否直接向劳动保障行政部门申请工伤认定？
