问题
解答题
直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，已知c=4，a+b=
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答案
在Rt△ABC中，
∵∠C为直角，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a，b，c，
∴a2+b2=c2，
∵a+b=
，20
∴（a+b）2=20，
即a2+b2+2ab=20，
∵a2+b2=c2=16，
∴2ab=20-16=4，ab=2，
则S△ABC=
ab=1，1 2
∵S△ABC=
ab=1 2
ch，1 2
∴h=
=ab c
．1 2
综上所述：△ABC的面积为1，斜边上的高为
．1 2