令[x]=n，代入原方程得6x-3n+7=0，即x=

3n-7

6

，

又∵[x]≤x＜[x]+1，

∴n≤

3n-7

6

＜n+1，

整理得6n≤3n-7＜6n+6，

即-

13

3

≤n＜-

7

3

，

∴n=-3或n=-4，

将n=-3代入原方程得：6x+9+7=0，解得x=-

8

3

，

将n=-4代入原方程得：6x+12+7=0，解得x=-

19

6

，

经检验，x=-

8

3

或x=-

19

6

是原方程的解．

故答案为：x=-

8

3

或x=-

19

6

．