答案：D

本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．

解：由ab=4，得

b=，

∵﹣2≤b≤﹣1，

∴﹣2≤≤﹣1，

∴﹣4≤a≤﹣2．

故选D．