问题 解答题
过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4
5
,求直线l方程.
答案

圆方程 x2+y2+4y-21=0,即 x2+(y+2)2=25,圆心坐标为(0,-2),半径r=5.

因为直线l被圆所截得的弦长是4

5
,所以弦心距为
52-(
4
5
2
)
2
=
5

因为直线l过点M(-3,-3),所以可设所求直线l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0.

依设得

|2+3k-3|
k2+1
=
5
k1=-
1
2
k2=2.

故所求直线有两条,它们分别为 y+3=-

1
2
(x+3)或y+3=2(x+3),即 x+2y+9=0,或2x-y+3=0.

单项选择题
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