问题 问答题

如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中,人对重物做了多少功?

答案

人移动时对绳的拉力不是恒力,重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动,故无法用求对重物做的功,需从动能定理的角度来分析求解。

当绳下端由A点移到B点时,重物上升的高度为:

重力做功的数值为:

当绳在B点实际水平速度为v时,v可以分解为沿绳斜向下的分速度和绕定滑轮逆时针转动的分速度,其中沿绳斜向下的分速度和重物上升速度的大小是一致的,从图中可看出:

以重物为研究对象,根据动能定理得:

选择题
单项选择题