问题
问答题
如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，分别经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v＝4m／s，滚轮对夯杆的正压力FN＝2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×103kg，坑深h＝6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，g取10m／s2。求：
（1）夯杆被滚轮带动匀加速上升过程所需的时间；
（2）每个打夯周期中，电动机需消耗的能量。
答案
（1）2s （2）1.2×105J
（1）夯杆加速上升阶段：
加速度 
①---------4分
a = 2 m / s2 ②---------------2分
则夯杆匀加速上升的时间
③-------2分
（2）夯杆加速上升的高度 
④-------2分
在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功 W1=2μFN h1= 4.8×104 J ⑤-------2分
夯杆匀速上升阶段上升高度 h2= h－h1= 2.4 m
电动机对夯杆做的功 W2= mgh2= 2.4×104J ⑥-------2分
夯杆加速上升阶段，电动机滚轮与夯杆间摩擦生热Q=2μFN h1= 4.8×104 J-⑦------2分
每个打夯周期中，电动机需消耗的能量E = W1+ W2+Q= 1.2×105J ⑧-------2分
〔或每个打夯周期中，电动机需消耗的能量E ==2μFNVt1+mg Vt2=1.2×105J 〕