问题
应用设计题
向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃,想得到40℃的温水120 kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失）
答案
解：设热水的质量为m1，则冷水的质量为m2=m-m1=120kg-m1，
热水放出的热量：
=4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃），
冷水吸收的热量：
=4.2×103J/（kg•℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃）
∵不计热量损失，∴Q吸=Q放，
即4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃）=4.2×103J/（kg•℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃）
解得：m1=40kg，m2=80kg．
答：应该放冷水80kg，热水40kg．
题目分析：设热水的质量为m1，则冷水的质量为m2=m-m1=120kg-m1，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量=4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃）；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量=4.2×103J/（kg•℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃），不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即
，4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃）=4.2×103J/（kg•℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃），据此可求所用热水和冷水的质量，m1=40kg，m2=80kg．的应用