问题
计算题
如图，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。
答案
解：半圆柱体的横截面如图所示，OO'为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
式中，θ为全反射临界角。由几何关系得
②
③
带入题给条件得
④
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
如图，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。
解：半圆柱体的横截面如图所示，OO'为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
式中，θ为全反射临界角。由几何关系得
②
③
带入题给条件得 ④