问题
填空题
在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=15，c=25，则b=______；③若c=61，b=60，则a=______；④若a：b=3：4，c=10，则SRt△ABC=______．
答案
①由勾股定理得：c=
=a2+b2
=13，52+122
②由勾股定理得：b=
=c2-a2
=20，252-152
③由勾股定理得：a=
=c2-b2
=11，612-602
④设a=3k，b=4k，
∵由勾股定理得：c=5k，
∴5k=10，
∴k=2，
∴a=3k=6，b=4k=8，
∴SRt△ACB=
ab=1 2
×6×8=24，1 2
故答案为：13，20，11，24．
