问题
解答题
| 求满足下列条件的直线方程，并化为一般式 （1）经过两点A（0，4）和B（4，0）； （2）经过点（-
（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y=
（4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直； （5）过l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行于l3：x+2y-5=0． |
答案
（1）由题意可得直线的截距式方程为
+x 4
=1，化为一般式可得x+y-4=0；y 4
（2）由题意可得直线的斜率为0，故方程为y=-
，即y+3
=0；3
（3）由题意可得所求直线的斜率为-
，可设斜截式为y=-1 2
x+b，1 2
代入点（4，0）可得b=2，故方程为y=-
x+2，即x+2y-4=0；1 2
（4）可得直线x-y+5=0的斜率为1，故所求直线的斜率为-1，
可得方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0；
（5）联立
，可解得3x-5y-10=0 x+y+1=0
，即交点（x= 5 8 y=- 13 8
，-5 8
）13 8
又直线平行于l3：x+2y-5=0，故方程为x+2y+c=0，
代入点（
，-5 8
），可得c=13 8
，故方程为x+2y+21 8
=0，即8x+16y+21=0．21 8