问题
选择题
一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。起动机达到额定功率后，保持输出功率不变工作。g=10m/s2，不计额外功的损失，则:
A．起重机在2s末的输出功率为48kW
B．起重机在2s内的平均输出功率为20kW
C．货物维持匀加速运动的时间为2.5s
D．货物被吊起过程中的最大速度为5m/s
答案
AD
解：货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a=
=2m/s2，
2s内的位移是x=
at2 =4m，由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，
所以 F=mg+ma=1.0×103×10+1.0×103×2=12000N，起重机在2s末的输出功率为P0=Fv=12000×4w=48000w，
所以起重机在这2s内的平均功率为 P平=
=24000W，
匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，
有：P0=F0v1 F-mg=ma V1=at1 得：t1=
s
最大速度
=5 m/s
点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P =只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度