问题
选择题
定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（ ）
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答案
对于A：|f（x）|=|sinx2|≤1；
对于B：∵x2≥0，
∴x2+1≥1，于是
≤1，1 x2+1
∴|f（x）|=
≤1；1 x2+1
对于C：∵|x|≥0，
∴1-|x|≤1，
∴21-|x|≤21=2，
|f（x）|=|-21-|x||=|21-|x||=21-|x|≤2；
对于D：|f（x）|=log2（|x|+1）≥0，
故f（x）=-log2（|x|+1）为无界函数．
故选D．