问题
解答题
设函数f(x)=2mcos2x-2
（1）求m，n的值； （2）若f（x）=2，求x的值． |
答案
（1）f(x)=m(1+cos2x)-
msin2x+n3
=2mcos(2x+
)+m+n．π 3
∵x∈[0，
]，π 2
∴2x+
∈[π 3
，π 3
]4π 3
cos(2x+
)∈[-1，π 3
]，1 2
∵m＞0，2mcos(2x+
)∈[-2m，m]，π 3
所以f（x）max=2m+n=4，
f（x）min=-m+n=1，
m=1，n=2
（2）由（1）可知，m＞0时，
f(x)=2cos(2x+
)+3=2所以cos(2x+π 3
)=-π 3
，结合定义域为[0，1 2
]，π 2
解得x=
．π 6
