函数y=f（log₂x）的定义域为[1，4]，所以log₂x∈[0，2]，

则2sinx-1∈[0，2]，即

1

2

≤sinx≤

3

2

，因为sinx≤1，

所以

1

2

≤sinx≤1，

解得x∈[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]  k∈Z．

函数y=f（2sinx-1）的定义域是：[2kπ+

π

6

，2kπ+

5π

6

]  k∈Z．

故选B．