问题
填空题
设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则
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答案
∵BC边上的高AD=BC=a，
∴S△ABC=
a2=1 2
bcsinA，1 2
∴sinA=
，又cosA=a2 bc
=b2+c2-a2 2bc
(1 2
+b c
-c b
)，a2 bc
∴
+b c
=2cosA+sinA=c b
（5
cosA+2 5 5
sinA）=5 5
sin（α+A）≤5
，5
（其中sinα=
，cosα=2 5 5
）又5 5
+b c
≥2，c b
∴
+b c
∈[2，c b
]．5
故答案为：[2，
]5