已知函数f(x)=a(cos2
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间; (2)当a<0,且x∈[
|
f(x)=a(cos2
+x 2
sinx)+b=1 2
(cosx+sinx)+a 2
+b=a 2
sin(x+
a2 2
)+π 4
+b,a 2
(1)当a=2时,f(x)=
sin(x+2
)+b+1,π 4
令2kπ+
≤x+π 2
≤2kπ+π 4
,(k∈Z),解得:2kπ+3π 2
≤x≤2kπ+π 4
,(k∈Z),5π 4
则函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+
,2kπ+π 4
](k∈Z);5π 4
(2)∵x∈[
,π],∴x+π 2
∈[π 4
,3π 4
],5π 4
∴sin(x+
)∈[-π 4
,2 2
],2 2
∵a<0,
∴
,a+b=4 b=6
解得:a=-2,b=6.