问题
解答题
已知函数f(x)=a(cos2
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间； （2）当a＜0，且x∈[
|
答案
f（x）=a（cos2
+x 2
sinx）+b=1 2
（cosx+sinx）+a 2
+b=a 2
sin（x+
a2 2
）+π 4
+b，a 2
（1）当a=2时，f（x）=
sin（x+2
）+b+1，π 4
令2kπ+
≤x+π 2
≤2kπ+π 4
，（k∈Z），解得：2kπ+3π 2
≤x≤2kπ+π 4
，（k∈Z），5π 4
则函数f（x）的单调递减区间为[2kπ+
，2kπ+π 4
]（k∈Z）；5π 4
（2）∵x∈[
，π]，∴x+π 2
∈[π 4
，3π 4
]，5π 4
∴sin（x+
）∈[-π 4
，2 2
]，2 2
∵a＜0，
∴
，a+b=4 b=6
解得：a=-2，b=6．
