A、0℃的水与0℃的温度相同，所以不发生热传递，因此水的内能不会增大．A说法错误．

B、内能是指物体内部所有分子的动能和分子势能的总和．100℃水比0℃水的温度高，但质量的多少不知，所以不能比较内能的大小．所以B说法错误．

C、热量是指在热传递过程中传递能量的多少．不能说含有多少热量．所以C说法错误．

D、物体内部的分子永不停息地做无规则运动，所以其内能不会为零．所以D说法正确．

故选D．