∵函数f（x）=sinωx-

3

cosωx=2sin（ωx-

π

3

）

又∵函数f（x）=sinωx-

3

cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于

π

2

=

T

2

故函数的最小正周期T=π，

又∵ω＞0

∴ω=2

故f（x）=2sin（2x-

π

3

）

将函数y=f（x）的图象向左平移

π

6

个单位可得y=g（x）=2sin[2（x+

π

6

）-

π

3

]=2sin2x的图象

令

π

2

+2kπ≤2x≤

3π

2

+2kπ，即

π

4

+kπ≤x≤

3π

4

+kπ，k∈Z

故函数y=g（x）的减区间为[

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ]，k∈Z

当k=0时，区间[

π

4

，

3π

4

]为函数的一个单调递减区间

又∵(

π

4

，

π

3

)⊆[

π

4

，

3π

4

]

故选A