问题
解答题
已知平面区域
（1）试求圆C的方程． （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程． |
答案
（1）由题意知此平面区域表示的是以
O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部，
且△OPQ是直角三角形，
所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是
，5
所以圆C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
（2）设直线l的方程是：y=x+b．
因为
⊥CA
，所以圆心C到直线l的距离是CB
，10 2
即
=|2-1+b| 12+12 10 2
解得：b=-1±
．5
所以直线l的方程是：y=x-1±
．5