问题
解答题
已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）
（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
答案
（1）AB的斜率KAB=-1…（2分）；
AB边高线斜率K=1 …（3分）
AB边上的高线方程为y-0=x+1…（5分）；
化简得x-y+1=0．…（6分）
（2）直线AB的方程为x+y-4=0 …（7分）
顶点C到直线AB 的距离为d=
=|-1+0-4| 2
…（9分），5 2 2
AB=
=2 (1-3)2+(3-1)2
…（11分）2
∴△ABC的面积S△ABC=
AB•d=1 2
•2 1 2
•2
=5．…（12分）5 2 2