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问题 解答题
设
a
=(cosx，1)，
b
=(sinx，2)
（1）若
a
∥
b
，求（sinx+cosx）2的值
（2）若f(x)=(
a
-
b
)•
a
，求f（x）在[0，π]上的递减区间．
答案

（1）∵

a
∥
b
∴2cosx-sinx=0∴tanx=2

（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=cos2x•（tan2x+2tanx+1）=

1
1+tan2x
(tan2x+2tanx+1)=
9
5

（2）f(x)=cos2x-sinxcosx-1=-

2
2
sin(2x-
π
4
)-
1
2

∵2kπ-

π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2

∴kπ-

π
8
≤x≤kπ+
3π
8
k∈z

∵x∈[0，π]∴令k=0，1得f（x）在区间[0，π]上的递减区间是[0，

3π
8
]，[
7π
8
，π]

判断题
判一判。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）已知0.25：m=n：4，那么m与n一定互为倒数。
[ ]
（2）甲粉笔盒中有a支粉笔，乙粉笔盒中有b支粉笔，甲乙两盒中的粉笔支数的关系要么a>b，要么a<b。 
[ ]
（3）一本书原价15元，现降价3元，相当于打8折。
[ ]
（4）观测点不变，东偏北40。方向就是北偏东50。方向。
[ ]
（5）用长30厘米，宽20厘米的长方形地砖，铺出一块正方形地面，至少要用这样的地砖600块。
[ ]
（6）下面一组数据（单位：平方米）代表了9位同学家庭的住房面积。  
       86、84、50、92、87、80、83、43、88   
       用这组数据中的平均数代表这组同学大多数家庭的住房水平比较合适。
[ ]
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选择题

He _______ like basketball at all. [ ]

A. do

B. don't

C. does

D. doesn't
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