问题
解答题
已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是______．
答案
∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得
，a+b=14 a2+b2=c2 c=10
把c=10代入其他两方程得：
，a+b=14① a2+b2=100②
由①得：a=14-b，
代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：
或a=6 b=8 a=8 b=6
不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=
×6×8=24．1 2