问题
解答题
求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数．
答案
若关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0，
则△=36-36m≥0，
解得m≤1，
若关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-4m-5=0，
则△=16m+20≥0，
m≥-
，5 4
故-
≤m≤1，5 4
∵m为整数，m=-1，0，1，
m=0时方程mx2-6x+9=0不是一元二次方程，故应舍去，
当m=-1时方程mx2-6x+9=0即x2+6x-9=0，方程的解不是整数，
当m=1时，两方程的解都为整数，
故m=1．