问题 选择题
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解,则a的取值范围是(  )
A.a>0或a≤-8B.a>0C.0<a≤
8
31
D.
8
31
≤a≤
72
23
答案

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解,则

等价于求a=

8
2•9sinx+4•3sinx+1
的值域

3sinx∈[

1
3
,3]

∴2•9sinx+4•3sinx+1∈[

23
9
,31]

则a的取值范围为

8
31
≤a≤
72
23

故选D.

单项选择题
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