问题
解答题
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．
答案
联立方程组
解得x+y-1=0 3x-y+4=0
，x=- 3 4 y= 7 4
所以平行四边形ABCD的顶点A（-
，3 4
）．（2分）7 4
设C（x0，y0），由题意，点M（3，3）是线段AC的中点，
所以
，解得
=3x0- 3 4 2
=3y0+ 7 4 2
（4分）x0= 27 4 y0= 17 4
所以C（
，27 4
）．17 4
由已知，直线AD的斜率kAD=3．
因为直线BC∥AD，所以，直线BC的方程为3x-y-16=0．（6分）
由已知，直线AB的斜率kAB=-1．
因为直线CD∥AB，所以，直线CD的方程为x+y-11=0．（8分）
因此，其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．（9分）