A、不饱和氯化铵溶液中含有一定量的溶质氯化铵，所以加入氯化铵之前，不饱和的氯化铵溶质的质量不为0，故A错误；

B、向一定量不饱和氯化铵溶液中逐渐加入氯化铵固体时，氯化铵能够继续溶解，溶质质量增加，直到达到饱和状态，而不是一直不变，故B错误；

C、向一定量不饱和氯化铵溶液中逐渐加入氯化铵固体时，氯化铵能够继续溶解，溶质质量增加，达到饱和状态时氯化铵的质量为一定值，故C正确；

D、在一定温度下，在一定量的溶剂里，氯化铵不能无限溶解，故D错误．

故选C．