A、物体吸热温度不一定升高，例如晶体在熔化过程中吸收热量，但是温度不变，故A错误；

B、物体放热温度可能降低，也可能不变，故B错误；

C、物体放热温度不一定降低，例如晶体在凝固过程中放出热量，温度不变，故C错误；

D、物体温度不变，可能吸热（晶体熔化过程），也可能放热（晶体凝固过程），故D正确．

故选D．