A、物体放热时温度可能不变，比如：晶体在凝固过程中放热但温度不变，不符合题意．

B、物体温度升高，也可能是因为对物体做功，不符合题意．

C、同一物体分子个数是一定的，当温度升高时，分子的热运动越剧烈，则分子的动能就越大，从而物体的内能增加，符合题意．

D、热量是物体通过热传递方式改变的内能，是一个过程量，要用“吸收”或“放出”来表达，而不能用“具有”或“含有”来修饰，不符合题意．

故选C．