问题 计算题

(2011年慈溪中学模拟)一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示.试求:

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?

(2)v2的大小;

(3)整个运动过程中的最大加速度;

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大?

答案

(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2 (4)6.67 m/s 2×104 W

(1)题图中图线AB段牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.

(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N,

v2 m/s=20 m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff N=1000 N

a= m/s2=2 m/s2.

(4)与B点对应的速度为v1 m/s

≈6.67 m/s.

当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的功率最大,为Pm=2×104 W.

单项选择题
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