在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f

问题填空题

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x）的图象恰好经过k 个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+

）；③y=e^x-1；④y=x²．其中为一阶格点函数的序号为______（注：把你认为正确论断的序号都填上）

答案

∵f（x）=sin的值域为[-1，1]，当x在R内取值时，经过的格点只有原点，∴f（x）=sinx是一阶格点函数，

故①符合条件．

∵f(x)=cos(x+

)图象为y=cosx图象向左平移

个单位长度，不经过任何格点，

∴f(x)=cos(x+

)不是格点函数．故②不符合条件．

∵f（x）=e^x-1图象是函数y=e^x图象向下平移1个单位长度，只过（0，0）点一个格点，

∴f（x）=e^x-1是一阶格点函数，故③符合条件．

f（x）=x²图象经过（0，0），（1，1），（-1，1），（2，4），…等多个格点，

∴f（x）=x²不是一阶格点函数，故④不符合条件．

故选答案为：①③．