A、传递的条件是：有温度差；高温物体放出热量，内能减小，低温物体吸收热量，内能增大，热量从高温物体传给低温物体，发生内能的转移．故A符合题意．

B、决定内能的因素有多个，有质量、温度、状态，所以内能大的物体温度不一定高．故B不符合题意．

C、一个物体的内能增加，可能是吸收了热量，也可能是因为对物体做功．故C不符合题意．

D、物体放热，内能减少，温度不一定降低，比如：晶体凝固，放热，内能减小但温度不变．故D不符合题意．

故选A．