A、分子运动得快慢与温度有关，温度越高分子运动地越剧烈；又物体内能的大小和温度、质量、状态等因素有关，当质量和状态一定的情况下，温度升高内能增加．故A符合题意；

B、机械能的大小与物体的质量及物体运动的快慢有关与物体的温度无关，不符合题意；

C、物体运动的快慢与物体的温度无关，不符合题意；

D、物体温度升高分子运动加快，但机械能的大小与物体温度无关，不符合题意；

故选A．