A、物体内能增加，温度也可能不变，比如：晶体在熔化过程中，虽然内能增加，但是温度没变．故A错误．

B、温度的高低只是影响内能大小的一个因素，但内能的大小还与物体的质量和状态等因素有关．温度高的物体内能不一定大．故B错误．

C、内能和机械能是两种不同的形式的能，物体可以同时具有内能和机械能．故C正确．

D、一切物体都具有内能，0℃的物体也具有内能．故D错误．

故选C．