如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动。
解：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。
取向下为正方向，液面为平衡位置。
密度计静止时，受重力
和浮力
，且有
；即
，
其中
是密度计静止时浸没在液体中的体积。
当密度计向下位移为x时，所受浮力为：
，回复力为：
；
当密度计向上位移为-x时，所受浮力为：
，
回复力为：
；
令
，则恒有：
，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。
有一组同学对温度计进行专题研究．他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为，一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱．根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度．为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h．然后进行实验研究：
（1）在不同温度下分别测出对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示
| 温度（℃） | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 |
| h （cm） | 30.0 | 24.9 | 19.7 | 14.6 | 9.4 | 4.2 |
| △h=hn-1-hn | 5.1 | |||||
①当温度升高时，管内水柱高度h将______（填：变大，变小，不变）；
②水柱高度h随温度的变化而______（填：均匀，不均匀）变化；试从理论上分析并证明结论②的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大气压）：______．
（2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：
①______；
②______．
