问题 计算题

(14分)一质量m =" 500" t的机车,以恒定功率P =" 375" kW由静止出发,沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变,取重力加速度g =" 10" m/s2,试求:

(1)机车受到阻力f的大小;(2)机车在这2250m内行驶所用的时间t。

答案

(1)2.5×104 N.(2)t =" 300s"

(1)机车先做加速度不断减小、速度不断增大的变速运动。当机车的速度达到最大时,有

F =" f"                                                                  2分

P = Fυm                                                                          2分

而 υm =" 54" km/h =" 15" m/s                            1分

机车受到的阻力f =  =  N = 2.5×104 N.     1分

(2)机车在这2250m内,牵引力F为变力且做正功,阻力f做负功,重力、支持力不做功.

牵引力做的功   WF = Pt                            2分

阻力做的功     Wf = – fs                         2分

根据动能定理有 WF -Wf = -0                3分

代入数据,解得 t = 300s                           1分 

本题考查机车启动规律的应用,当牵引力等于阻力时速度最大,此时输出功率为额定功率,在汽车便加速直线运动过程中可由W=Pt求牵引力做功,再由动能定理求运动时间

判断题
单项选择题