∵[x•y]=6，[y•z]=15，

∴6≤xy＜7，15≤yz＜16，

∵x，y，z是正整数，

∴xy=6，yz=15，

故x=2，y=3，z=5或x=6，y=1，z=15．

∴满足[x•y]=6，[y•z]=15的正整数组（x，y，z）共有（2，3，5）（6，1，15）2组．

故答案为：2．