A、质量相同的物体，内能的大小除了和温度有关外，还和物质的状态有关．物体的内能较大时，可能是状态相同，温度较高，也可能是温度相同状态不同．故A错误；

B、物体物体吸收了热量，内能一定增加，但是温度不一定升高，例如：晶体的熔化或液体沸腾过程中虽然吸收热量，但温度不变；故B错误；

C、因为内能的大小与物体的温度、质量和状态都有关，所以物体的温度不变时，物体的状态不同，内能也不同，故C错误；

D、一切物质的分子不都在停的做无规则运动，温度越高，分子运动越剧烈，故D正确．

故选D．