A、物体放热时温度可能不变，比如：晶体在凝固过程中放热但温度不变，故A错，不符合题意．

B、物体内能增加，也可能是因为对物体做功，故B错，不符合题意．

C、当物体温度升高时，分子的热运动越剧烈，则分子的动能就越大，从而物体的内能增加，故C错，符合题意．

D、质量相同的两个物体，吸收相同的热量除了与温度的升高值有关外，还与物质的比热容有关，故D错，不符合题意．

故选C．