问题
解答题
已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．
答案
设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），
由方程组
，解得P（5，2）．2x-3y-4=0 x+3y-11=0
故kOP=
．2 5
因直线与直线OP垂直，则k=-
=-1 kOP
，5 2
所以所求直线的方程为y-2=-
(x-5)，5 2
即5x+2y-29=0，
答：此直线的方程为5x+2y-29=0．