对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b=

a  (a≤b) b  (a＞b)

，

其实质就是去最小值，

f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x，（x＞

2

3

）

若log

1

2

(3x-2)≥log2x，解得

2

3

＜x≤1，此时f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x=log₂x，可得log2

2

3

＜f（x）≤0，

若log

1

2

(3x-2)≤log2x，解得x＞1，此时f(x)=log

1

2

(3x-2)*log2x=log

1

2

(3x-2)，可得，log

1

2

(3x-2)＜0，

综上：f（x）≤0；

故答案为：（-∞，0]；