答案：B

题目分析：一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v₀竖直向下运动。将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图所示，

由三角函数可解得：运动到绳与水平方向夹角时物体的速度，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角过程中，只有绳子拉力做功，运用动能定理得，以上两式联立解得，故选B。