问题
解答题
若函数f（x）=sin2ax-
（1）求m和a的值； （2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈[0，
|
答案
（1）f(x)=sin2ax-
sinaxcosax=3
-1-cos2ax 2
sin2ax3 2
=
-(1 2
cos2ax+1 2
sin2ax)=3 2
-sin(2ax+1 2
)π 6
∵T=
，f(x)最大值=m，m=-π 2
，或m=1 2 3 2
T=
，所以a=2；m=-π 2
，或m=1 2 3 2
（2）∵f（x）=-sin（4x+
）+π 6
，∴sin（4x+1 2
）=0，得4x+π 6
=kπ k∈Zπ 6
∴x=
-kπ 4
k∈Z，由0≤π 24
-kπ 4
≤π 24
k∈Z，得k=1或k=2π 2
因此点A的坐标为(
，5π 24
)或(1 2
，11π 24
)．1 2