问题
计算题
如图所示,用折射率n=的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳。一束与O'O平行的平行光射向此半球的外表面,若让一个半径为
的圆形遮光板的圆心过O'O轴,并且垂直该轴放置。则球壳内部恰好没有光线射入,问:
(1)临界光线射入球壳时的折射角r为多大?
(2)球壳的内径R'为多少?
答案
解:(1)由题图和几何知识
由折射率的定义式
联立解出r=30°
(2)对临界光线
在题图△Oab中,由正弦定得
联立解出