问题
计算题
如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的
倍，与MN所成的角α=30°，求透明球体的折射率。
答案
解：作光路图如图所示，设球的半径为R
在△OPB中
，即
，
则∠FBP=45°
由几何条件知∠BOP=∠15°且有∠OAB=∠OBA，又aA//MO，所以∠AOM=∠aAE
由光路可逆知∠aAE=45°，由几何关系知∠OAB=30°
则折射率n=
