问题
选择题
在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ）
A．25
B．7
C．25或7
D．不能确定
答案
如图1，锐角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
=AB2-AD2
=9，152-122
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
=AC2-AD2
=16，202-122
BC的长为BD+DC=9+16=25．
如图2，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
=AB2-AD2
=9，152-122
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
=AC2-AD2
=16，202-122
BC=CD-BD=7．
故选C．
