问题
填空题
已知函数f（x）=
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答案
函数f（x）=
sinωx+cosωx=2sin（ωx+3
），π 6
因为y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，函数的周期T=π，
所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+
），因为2kπ-π 6
≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ k∈Z，π 2
解得x∈[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈Zπ 6
即函数的单调增区间为：[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈Zπ 6
故答案为：[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈Zπ 6