问题
填空题
已知函数f(x)=sin(
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答案
∵f（x）=sin（
-2x）的单调减区间是g（x）=sin（2x-π 3
）的单调增区间，π 3
∴由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，（k∈Z）得：π 2
kπ-
≤x≤kπ+π 12
，（k∈Z）①5π 12
∵x∈（0，π），
∴当k=0时，0＜x≤
；5π 12
当k=1时，
≤x＜π．11π 12
故f（x）的单调减区间是（0，
]，[5π 12
，π）．11π 12
故答案为：（0，
]，[5π 12
，π）．11π 12