问题
填空题
一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为______．
答案
设直线方程为 y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-
，0 ）、B （0，2-3k），2 k
S△OAB=
（3-1 2
）（ 2-3k）=2 k
[12+（-9k）+1 2
]≥12，4 -k
当且仅当 （-9k）=
时，即 k=-4 -k
时，等号成立，2 3
此时，直线方程为 y-2=-
（x-3），即2x+3y-12=0，2 3
故答案为2x+3y-12=0．