问题
填空题
过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有______条．
答案
设所求的直线方程为y=kx-3k-2，（k≠0），
直线与两坐标轴的交点坐标是（0，-3k-2，），（3+
，0）2 k
当k＞0时，
(3k+2)(3+1 2
) =10，2 k
整理，得9k2-8k+4=0，
∵△=64-144＜0，
∴k不存在．
当k＜0时，
(-3k-2)(3+1 2
) =10，或2 k
(3k+2)(-3-1 2
)=10，2 k
当
(-3k-2)(3+1 2
) =10时，k=2 k
．-16±2 55 9
当
(3k+2)(-3-1 2
)=10时，k=2 k
．-16±2 55 9
∴满足条件的直线有2条．
故答案为：2．